Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Giải đáp
Đáp án chính xác là D
Theo định luật II Newton, gia tốc của vật dao động điều hòa được tính theo công thức:
a = -ω^2x
Trong đó:
a là gia tốc của vật
ω là tần số góc của dao động
x là li độ của vật
Từ công thức trên ta thấy:
Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với bình phương của li độ
Chiều của gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
Vì vậy, đáp án đúng là D.
Phân tích chi tiết:
Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với bình phương của li độ
Điều này được giải thích như sau:
Theo định luật II Newton, gia tốc của vật tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. Trong dao động điều hòa, lực tác dụng lên vật là lực đàn hồi, có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng, tức là tỉ lệ thuận với li độ của vật. Do đó, gia tốc của vật cũng tỉ lệ thuận với bình phương của li độ.
