Công thức tính chu vi diện tích hình tam giác và bài tập áp dụng

Công thức tính chu vi diện tích hình tam giác

Chu vi và diện tích của một tam giác có thể được tính bằng các công thức sau:

1. Chu vi tam giác:
   Chu vi tam giác bằng tổng độ dài của ba cạnh của tam giác.
   Công thức: Chu vi = a + b + c
   Trong đó, a, b, c là độ dài của ba cạnh của tam giác.
2. Diện tích tam giác:
   Diện tích tam giác có thể được tính bằng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm sử dụng độ dài các cạnh và sử dụng độ dài cạnh và độ dài đường cao.
   • Sử dụng độ dài các cạnh:
     Công thức Heron: Diện tích = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
     Trong đó, p là nửa chu vi tam giác (p = (a + b + c)/2), a, b, c là độ dài của ba cạnh của tam giác.
   • Sử dụng độ dài cạnh và độ dài đường cao:
     Công thức: Diện tích = (1/2) * cạnh đáy * đường cao tương ứng
     Trong đó, cạnh đáy là một trong ba cạnh của tam giác, và đường cao tương ứng là đường cao kẻ từ đỉnh của tam giác vuông góc với cạnh đáy.

Dưới đây là một bài tập áp dụng:

Bài tập: Tính chu vi và diện tích của một tam giác có ba cạnh lần lượt là 5cm, 6cm và 7cm.

Giải:
Chu vi tam giác = 5cm + 6cm + 7cm = 18cm

Sử dụng công thức Heron để tính diện tích:
p = (5cm + 6cm + 7cm)/2 = 9cm
Diện tích = √(9cm * (9cm – 5cm) * (9cm – 6cm) * (9cm – 7cm))
= √(9cm * 4cm * 3cm * 2cm)
= √(216cm^2)
≈ 14.7cm^2

Vậy, chu vi của tam giác là 18cm và diện tích của tam giác là khoảng 14.7cm^2.